2023 신기한소수

문제

수빈이가 세상에서 가장 좋아하는 것은 소수이고, 취미는 소수를 가지고 노는 것이다. 요즘 수빈이가 가장 관심있어 하는 소수는 7331이다.

7331은 소수인데, 신기하게도 733도 소수이고, 73도 소수이고, 7도 소수이다. 즉, 왼쪽부터 1자리, 2자리, 3자리, 4자리 수 모두 소수이다! 수빈이는 이런 숫자를 신기한 소수라고 이름 붙였다.

수빈이는 N자리의 숫자 중에서 어떤 수들이 신기한 소수인지 궁금해졌다. N이 주어졌을 때, 수빈이를 위해 N자리 신기한 소수를 모두 찾아보자.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 8)이 주어진다.

출력

N자리 수 중에서 신기한 소수를 오름차순으로 정렬해서 한 줄에 하나씩 출력한다.

풀이

• 소수를 판별하는 알고리즘을 구현. 제곱근까지만 보고 소수를 판별하도록 한다.
• dfs에서 한 단계 들어갈 때마다(n이 1증가), 0~9를 붙여보고 소수인 경우만 넘어간다.
• n이 input N과 같아질때 최종 num을 return한다.

import math

N = int(input())

# 제곱근까지만 보고 소수를 판별하는 함수
def is_prime_number(x):
    if x == 1 or x == 0:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(x))+1):
        if x % i == 0:
            return False
    return True

def dfs(n, num):
    if n == N:
        print(num)
        return
    for i in range(10):
        if is_prime_number(num*10+i): # 가능한 경우만 탐색
            dfs(n+1, num*10+i)

for num in [2,3,5,7]:
    dfs(1,num)