[Python] 자물쇠와 열쇠

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문제 설명

고고학자인 “튜브”는 고대 유적지에서 보물과 유적이 가득할 것으로 추정되는 비밀의 문을 발견하였습니다. 그런데 문을 열려고 살펴보니 특이한 형태의 자물쇠로 잠겨 있었고 문 앞에는 특이한 형태의 열쇠와 함께 자물쇠를 푸는 방법에 대해 다음과 같이 설명해 주는 종이가 발견되었습니다.

잠겨있는 자물쇠는 격자 한 칸의 크기가 1 x 1인 N x N 크기의 정사각 격자 형태이고 특이한 모양의 열쇠는 M x M 크기인 정사각 격자 형태로 되어 있습니다.

자물쇠에는 홈이 파여 있고 열쇠 또한 홈과 돌기 부분이 있습니다. 열쇠는 회전과 이동이 가능하며 열쇠의 돌기 부분을 자물쇠의 홈 부분에 딱 맞게 채우면 자물쇠가 열리게 되는 구조입니다. 자물쇠 영역을 벗어난 부분에 있는 열쇠의 홈과 돌기는 자물쇠를 여는 데 영향을 주지 않지만, 자물쇠 영역 내에서는 열쇠의 돌기 부분과 자물쇠의 홈 부분이 정확히 일치해야 하며 열쇠의 돌기와 자물쇠의 돌기가 만나서는 안됩니다. 또한 자물쇠의 모든 홈을 채워 비어있는 곳이 없어야 자물쇠를 열 수 있습니다.

열쇠를 나타내는 2차원 배열 key와 자물쇠를 나타내는 2차원 배열 lock이 매개변수로 주어질 때, 열쇠로 자물쇠를 열수 있으면 true를, 열 수 없으면 false를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

  • key는 M x M(3 <= M <= 20, M은 자연수)크기 2차원 배열입니다.
  • lock은 N X N(3 <= N <= 20, N은 자연수) 크기 2차원 배열입니다.
  • M은 항상 N 이하입니다.
  • key와 lock의 원소는 0 또는 1로 이루어져 있습니다.
    • 0은 홈 부분, 1은 돌기 부분을 나타냅니다.

입출력 예

자물쇠와열쇠1

입출력 예에 대한 설명

자물쇠와열쇠2

풀이

  1. lock의 size만큼 상하좌우로 패딩을 둡니다.(new_lock). new_lock의 size는 lock의 3배가 됩니다.

  2. 열쇠를 맞춘 후 check함수를 통해 검사합니다.(모든 lock의 원소들이 1인지)

  3. 열쇠를 다시 뺍니다.

  4. 모든 경우의 수를 통해서 열쇠가 안맞는다면 False를 return합니다.

# 매트릭스를 오른쪽 방향으로 90도 회전 시키는 함수
def rotate_a_matrix_by_90_degree(a):
    n = len(a) # 행 길이 계산
    m = len(a[0]) # 열 길이 계산

    result = [[0] * n for _ in range(m)] ## 결과 리스트
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            result[j][n-i-1] = a[i][j]

    return result

# 자물쇠의 중간 부분이 모두 1인지 확인
def check(new_lock):
    lock_length = len(new_lock) // 3

    for i in range(lock_length, lock_length * 2):
        for j in range(lock_length, lock_length * 2):
            if new_lock[i][j] != 1:
                return False
    return True

def solution(key, lock):
    n = len(lock)
    m = len(key)

    # 자물쇠의 크기를 기존의 3배로 변환
    new_lock = [[0]] * (n * 3) for _ in range(n * 3)]

    # 새로운 자물쇠의 중앙 부분에 기존의 자물쇠 넣기
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_lock[i+n][j+n] = lock[i][j]

    # 4가지 방향에 대하서 확인
    for rotation in range(4):
        key = rotate_a_matrix_by_90_degree(key) # 열쇠 회전
        for x in range(n * 2):
            for y in range(n * 2):
                # 자물쇠에 열쇠를 끼워 넣습니다.
                for i in range(n):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x+i][y+j] += key[i][j]
                # 새로운 자물쇠에 열쇠가 정확이 들어 맞는지 검사
                if check(new_lock) == True:
                    return True
                # 자물쇠에서 열쇠를 다시 빼냅니다.
                for i in range(n):
                    for j in range(m):
                        new_lock[x+i][y+j] -= key[i][j]

    return False